一元三次方程怎么解?X^3+2X-12=0小弟没学过高等数学,基本上忘光了,还请不吝赐教.一元三次方程怎么解?1.X^3+2X-12=0 (没猜错的话,X应该是等于2) 2.X^3+x-30=0 (没猜错的话,X应该是等于3)但不知具体应

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:30:54
一元三次方程怎么解?X^3+2X-12=0小弟没学过高等数学,基本上忘光了,还请不吝赐教.一元三次方程怎么解?1.X^3+2X-12=0 (没猜错的话,X应该是等于2) 2.X^3+x-30=0 (没猜错的话,X应该是等于3)但不知具体应
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一元三次方程怎么解?X^3+2X-12=0
小弟没学过高等数学,基本上忘光了,还请不吝赐教.
一元三次方程怎么解?
1.X^3+2X-12=0 (没猜错的话,X应该是等于2)
2.X^3+x-30=0 (没猜错的话,X应该是等于3)
但不知具体应该怎么解?
第1题,我自己解决如下,但觉得方法应该还不是科学及最有效的.
X^3+2X-12=0
X^3-2^3+2x-4=0
(X-2)(X^2+2X+4)+2(X-2)=0
(X-2)(X^2+2X+6)=0
因为X^2+2X+6=(X+1)^2+5大于0
所以x-2=0,x=2
添项和拆项好像没有一个标准要添加什么项或怎么拆...
或者说,我的问题可以升级为
X^3+aX+b=0
这又该怎么解呢?

一元三次方程怎么解?X^3+2X-12=0小弟没学过高等数学,基本上忘光了,还请不吝赐教.一元三次方程怎么解?1.X^3+2X-12=0 (没猜错的话,X应该是等于2) 2.X^3+x-30=0 (没猜错的话,X应该是等于3)但不知具体应
可以用添项和拆项的方法解.
1.
x^3+2x-12=0
x^3-2x^2+2x^2-4x+6x-12=0
x^2(x-2)+2x(x-2)+6(x-2)=0
(x-2)(x^2+2x+6)=0
x^2+2x+6=(x+1)^2+5>0,因此x-2=0
x=2
2.
x^3+x-30=0
x^3-3x^2+3x^2-9x+10x-30=0
x^2(x-3)+3x(x-3)+10(x-3)=0
(x-3)(x^2+3x+10)=0
x^2+3x+10=(x+3/2)^2+31/4>0,因此x-3=0
x=3
中学一般都用的是这个方法.

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