已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:42:50
已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b
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已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b
已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b

已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b
因为渐近线的斜率为正负2分之1
　　所以　b/a=1/3　　即：a=3b
因为　焦距为8
　　所以　2c=8,c=4,c^2=16
所以　a^2+b^2=16
将a=3b代入　可得：
　　　　9b^2+b^2=16,b^2=16/10 b=4/根号10＝(2根号10)/5
所以　a=3b=(6根号10)/5．

设b＝k,a=3k,则：
由2c=8，得：c=4
由c^2=a^2+b^2,得：k^2=8/5 k=2√10/5
于是：b=2√10/5,a=6√10/5

由题设，可设双曲线方程为：（x²/a²)-(y²/b²)=1. (a,b＞0).由题设可知，2c=8,a²+b²=c²,b/a=1/3..===>a²+b²=16.且a=3b.===>a²=48/10,b²=16/10.===>a=(2√30)/5,b=(2√10)/5.

这个可以依题设个最简单的方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1.
这样焦距为2c=8,c=4.渐近线斜率为±b/a=±1/3.又c^2=a^2+b^2.
联系这三个方程，可以求得a=6√10/5.b=2√10/5.

已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b 已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b 已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x,焦距为2又根号13,求双曲线标准方程 求焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率为正负1/3的双曲线方程 焦点在X轴上的双曲线,两条渐近线的夹角为∏/3,焦距为12,求双曲线的离心角和标准方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为20,且渐近线方程为y=正负3分之4x,求双曲线标准和准线的方程 已知渐近线和焦距求双曲线方程已知渐近线Y=+-(1/2X) 焦距为10 求双曲线方程 我现在高三复习 回头做高二的题目有点混~我知道有两个解 焦点在X轴上那个我很快可以求出来焦点在Y轴上那个… 双曲线:焦点在x轴上,焦距为2倍的根2,过A/3,2/.求双曲线,离心率,渐近线的方程式?. 已知双曲线的焦点在y轴上,且虚轴长为6,实轴长和焦距之和为18,求其标准方程,渐近线和离心率 焦点在y轴上,焦距为20,渐近线方程为x=正负4/3y的双曲线标准方程 双曲线：焦点在X轴上,焦距是8,一条渐近线是y=1/3X,求标准方程 已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2写出双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程 求适合下列双曲线的方程 1）焦点在Y轴上,焦距为8,渐近线斜率为±三分之一 已知点P(2,3)在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,若双曲线的焦距为4,焦点到渐近线的距离为 1.已知双曲线X²/a²-y²/b²=1的焦距是8,渐近线的斜率等于±1/3,求a、b、e的值（a为实半轴、b为虚半轴、e为离心率）2.中心在原点的等轴双曲线的一个焦点F1(-6,0),求它的标准方程和渐 已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程. 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线