在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示.已知此曲线的最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g,求:(1)小球运动到任意
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:01:42
![在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示.已知此曲线的最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g,求:(1)小球运动到任意](/uploads/image/z/9924441-33-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9C%BA%E5%BC%BA%E4%B8%BAB%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E3%80%81%E5%B8%A6%E6%AD%A3%E7%94%B5q%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%9C%A8O%E9%9D%99%E6%AD%A2%E9%87%8A%E6%94%BE%2C%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A4%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%8E%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%8E%87%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA%E8%AF%A5%E7%82%B9%E5%88%B0x%E8%BD%B4%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9A%842%E5%80%8D%2C%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAg%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B0%8F%E7%90%83%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E4%BB%BB%E6%84%8F)
在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示.已知此曲线的最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g,求:(1)小球运动到任意
在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示.已知此曲线的最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g,求:
(1)小球运动到任意位置P(x,y)的速率v.
(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y1.
(3)若小球运动到最低点的瞬间,在上述磁场中加一竖直向上的匀强电场E、且令
qE=mg.求小球从最低点开始、运动到达x轴上时,小球在x轴上的坐标变化△x.
在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O静止释放,小球的运动曲线如图所示.已知此曲线的最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g,求:(1)小球运动到任意
题目挺好的.
首先分析,在任意时刻,小球都只受到重力和洛伦兹力.
设小球在最低点的速度为v,到x轴距离为h,最低点的曲率半径为2h.
对于小球运动到最低点时,小球的向心力由洛伦兹力与重力的合力提供.有方程:
F向=F洛-G;mv^2/(2*h)=qvB-mg
又洛伦兹力始终方向与速度方向垂直,不做功,从原点到最低点只有重力做功机械能守恒,有:
E重=E势;mgh=1/2*mv^2
两个方程两个未知数.第一问和第二问可以求解了.
答案:(1)v=2*mg/qB (2)h=2g(m/qB)^2
如果加上一个电场,使电场力等于重力,那么在这之后小球只收到洛伦兹力作用,这时小球开始做匀速圆周运动.向心力等于洛伦兹力,有
qvB=mv^2/r;将 v=2*mg/qB带入
得到r=2g(m/qB)^2=h,运动的半径刚好等于高,则易知
(3)△x=r=2g(m/qB)^2
本题的考点在于以下几点:
洛伦兹力的性质(无论何时都不做功).
机械能守恒的条件与计算.
圆周运动的计算.