已知x,y是实数,求x^2+y^2-4x+6y+13 的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 19:01:17
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已知x,y是实数,求x^2+y^2-4x+6y+13 的最小值
已知x,y是实数,求x^2+y^2-4x+6y+13 的最小值
已知x,y是实数,求x^2+y^2-4x+6y+13 的最小值
x^2+y^2-4x+6y+13
=(x-2)^2+(y+3)^2
由完全平方的非负性可知
=(x-2)^2+(y+3)^2最小值为0
原式=(x-2)^2+(y+3)^2
因此当x=2,y=-3时,原式取得最小值为0.
x^2+y^2-4x+6y+13
=(x-2)^2+(y-3)^2>=0
最小值0
原式整理得(x-2)^2+(y+3)^2,最小值应该是零
x^2+y^2-4x+6y+13
=(x-2)^2+(y+3)^2>=0
最小值是0
(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)-4-9+13
=(x-2)^2+(y+3)^2
当x=2,y=-3时,这个式子有最小值0
x^2+y^2-4x+6y+13
=(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)
=(x-2)^2+(y+3)^2
实数的平房非负,所以(x-2)^2非负,(y+3)^2同理
X=2,Y=-3此式值最小,为0