如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:15:06
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值
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如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值
如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值

如果实数x,y满足方程x^2+y^2-6x-6y+12=0,求x+y的最大值与最小值
(x-3)²+(y-3)²=6,数形结合,x+y表示离原点的距离,离原点最远的点(3+根号3,3+根号3)最近的点(3-根号3,3-根号3),故最大6+2根号3,最小6-2根号3.

x^2+y^2-6x-6y+12=0
x^2-6x+9+y^2-6y+9=6
(x-3)^2+(y-3)^2=6
x=√6sint+3
y=√6cost+3
x+y=√6sint+√6cost=2√3sin(t-π/4)
最大值:2√3
最小值:-2√3