已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式.(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s...已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式.(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s99.求T的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 23:40:21
已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式.(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s...已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n?n*)(1)求数列{an}的通项公式.(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s99.求T的值
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an=Sn-Sn-1=[1/2n2+1/2n]-[1/2(n-1)^2+1/2(n-1)]=n an=n
Sn=1/2n2+1/2n 1/Sn=2/n(n+1)=2[1/n-1/n+1]
(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s99=2[1-1/2+1/2-/13+……+1/99-1/100]=2*(1-1/100)=99/50

Sn-S(n-1)=(1/2n^2+1/2n)-(1/2(n-1)^2+1/2(n-1))=An(n>=2)
An=n(n>=2)
A1=s1=1 ,符合
得an=n
Sn=(1+n)n/2
T=2/1*2+2/2*3+...+2/99*100=2[1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100]=2[1-1/100]=99/50

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已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8= 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an