作业帮若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:21:52
xQN@
E²tYB5G *B~ `_vR 7{Ι3gtjoz!9`e3#":.; FNJiRUFLٝr55ҬC
(\?P<:m6N[
k*!S r$ '+AmgxBKFa'b4}xZ>P춿xbh i5㮣s%Ax]GuD?S>Vj9L B˶Ww"gb%USz
̟3Ko
:5G' ˺C֢>
;XAo_JMT,9Z^pS|+)nKBH
若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
即x平方-2x+m分之1不论x取何实数时不等于0,
看做二次函数,开口向上,故判别式小于0
4-4*1*M1
由题意得x2-2x+m≠0，
x2-2x+1+m-1≠0，
∴（x-1）2+（m-1）≠0，
∵（x-1）2≥0，
∴m-1＞0，
∴m＞1时，分式
1
x2-2x+m
不论x取任何实数总有意义．
故m的取值范围是：m＞1．
要x取任意实数总有意义，也就是分母不为零，也就是
(x-1)^2+m-1不等于0。因为(x-1)^2总是大于等于零，所以m不等于1.