设函数f(x)在[1,3]上可导,且f'(x)>0,f(1)0,则f(x)在(1,3)内()A.零点个数不能确定B.没有零点C.至少有两个零点D.有且只有一个零点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 04:55:25
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设函数f(x)在[1,3]上可导,且f'(x)>0,f(1)0,则f(x)在(1,3)内()A.零点个数不能确定B.没有零点C.至少有两个零点D.有且只有一个零点
设函数f(x)在[1,3]上可导,且f'(x)>0,f(1)0,则f(x)在(1,3)内()A.零点个数不能确定B.没有零点C.至少有两个零点D.有且只有一个零点
设函数f(x)在[1,3]上可导,且f'(x)>0,f(1)0,则f(x)在(1,3)内()A.零点个数不能确定B.没有零点C.至少有两个零点D.有且只有一个零点
D:因为在[1,3]区间端点函数值异号,由连续函数介值定理,至少在(1,3)有一个零点.由于一阶导数大于零,函数在该区间单调递增.严格证明,若有两个零点,则由罗尔定理,在这两个零点之间有一点的一阶导数等于零,与一阶导数大于零的假设矛盾.所以函数在该区间有且仅有一个零.
d
因为f'(x)>0, 因此在[1,3] 上单调增,因此最多只有一个零点
又因为f(1)<0, f(3)>0, 因此在[1,3]必存在一个零点
所以选D
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在[0,1]上可导,且0
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导,且f(0)×f(1)
一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)|
设函数f (x)在[0,1]上可导,且y=f (x)sin2x+f (x)cosx2,求 dy
设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)=
设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)|
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
已知函数f(x)在R上可导,且满足f’(2)=3 .设函数F(x)=f(3x-1),则F’(1)=--------
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2
设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f(1/x)
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(x)=-1,若函数f(x)
设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件:⒈f(xy)=f(x)+f(y);⒉f(2)=1;⒊在(0,+∞)上是增函数.如果f(2)+f(x-3)
设函数f x,gx在[a,b]上可导,且f'x
设函数f(x)、g(x)在R上可导设函数f(x)、g(x)在R上可导,且f'(x)>g'(x),则当ag(x)+f(b)
设函数f(x)在[2,4]上可导,且f(2)=∫(3→4)(x-1)^2f(x)dx,证明:在(2,4)内至少存在一点§,使(1-§)f'(§)=2f(§)
设函数f(x)定义在整数集上,且f(x)=x-3(x大于或等于1000) f(x)=f{f(x+5)}(x