若x/x^2-x-2=a/x+1+b/x-2(a,b为常数),则a=___,b=_____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:24:23
![若x/x^2-x-2=a/x+1+b/x-2(a,b为常数),则a=___,b=_____](/uploads/image/z/9930452-68-2.jpg?t=%E8%8B%A5x%2Fx%5E2-x-2%3Da%2Fx%2B1%2Bb%2Fx-2%28a%2Cb%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E5%88%99a%3D___%2Cb%3D_____)
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若x/x^2-x-2=a/x+1+b/x-2(a,b为常数),则a=___,b=_____
若x/x^2-x-2=a/x+1+b/x-2(a,b为常数),则a=___,b=_____
若x/x^2-x-2=a/x+1+b/x-2(a,b为常数),则a=___,b=_____
右边通分
=[a(x-2)+b(x+1)]/(x+1)(x-2)
=[(a+b)x+(b-2a)]/(x^2-x-2)
=x/(x^2-x-2)
所以(a+b)x+(b-2a)=x
则a+b=1
b-2a=0
所以a=1/3,b=2/3
右边通分
得出
a+b=1
b-2a=0联立
得出a=1/3,b=2/3
多说一句,本人是按照x/(x^2-x-2)=a/(x+1)+b/(x-2)这个式子计算的