a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求ax+by的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 10:39:13
a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求ax+by的最小值
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a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求ax+by的最小值
a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求ax+by的最小值

a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求ax+by的最小值
设a=sint b=cost
x=sinm y=cosm
ax+by=sintsinm+costcosm=cos(m-t)
-1≤cos(m-t)≤1
所以-1≤ax+by≤1
所以ax+by最小值=-1
土豆团邵文潮为您答疑解难.
如果本题有什么不明白可以追问,

所以最小值为-1

设a=cosA，b=sinA
x=cosB，y=sinB （A，B为任意角度）
ax+by=cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)>=-1
ax+by的最小值是:-1

a^2+b^2=1,x^2+y^2=1
所以设a=cosα,b=sinα x=cosβ,y=sinβ
ax+by=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β) ,显然 α，β不相关，cos(α-β)∈[-1,1]
最小值=-1

A={(X,Y)|X+Y>=1},B={(X,y)|X^2+y^2=1},B={(X,y)|X^2+y^2 填空：(b-a)(2x-y+1)=(a-b)( ) 集合A={(x,y)|x-2y=1}B={(x,y)|x+3y=6},则A∩B= A∪B=? 已知集合A={x+y|y=x^2,x属于R},B={y|y=1-|x|,x属于B},求A∩B. 向量a,b,x,y满足关系:a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少 A={(x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|y=3-x,0A={(x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|y=3-x,0 x,y属于R,A{(x,y)/x^2+y^2=1},B{(x,y)/x/a-y/b=1,a>0,b>0}当A交B只有一个元素时,a、b关系式 集合A={（x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|y=3-x,0 集合A={y/y=1-x-4/x},B={X/X^2-(3+a)X+3a 集合A={y|y=1-x-(4/x)},B={x|x^2-(3+a)x+3a 已知a/x+b/y=1,其中a.b.x.y属于正整数 a不等于b 求证x+y大于等于(√a+√b)^2 1、(-y^3)^5/y^3/ y^2+2(-y)^102、(x-y)^7/(y-x)^6+(x+y)^3/(x+y)^23、已知X^a=5,x^b=3,求X^(3a-2b)的值 已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值 已知a^x-y*a^2y 1=a^11且b^x-1*b^4-y=b^5,求x^2y的值 已知A={(X,Y)|y=2x^2-1},B={(x,y)|y=-x^2-x+1},求A交集B.急! A={y|y=(x-1)^2,x≤0},B={y|y=x^2-x+1,x∈R},A与B关系 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值 A={(x,y)|2x+y=1,x,y是实数}B={（x,y)|a*2x+2y=a,x,y是实数} 若A交B=空集,求a值