求曲线方程:若过点(1,0)的曲线在其上任一点(x,y)处的切线在纵轴上的截距等于该点的横坐标的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 19:19:50
求曲线方程:若过点(1,0)的曲线在其上任一点(x,y)处的切线在纵轴上的截距等于该点的横坐标的方程
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求曲线方程:若过点(1,0)的曲线在其上任一点(x,y)处的切线在纵轴上的截距等于该点的横坐标的方程
求曲线方程:若过点(1,0)的曲线在其上任一点(x,y)处的切线在纵轴上的截距等于该点的横坐标的方程

求曲线方程:若过点(1,0)的曲线在其上任一点(x,y)处的切线在纵轴上的截距等于该点的横坐标的方程
改了一下

(x0,Y0)点处的切线方程为
y=f'(x0)(x-x0)+y0
由题意,令x=0得
y=-x0*f'(x0)+y0=x0
将x0换成x得
-xf'(x)+y=x
即:y'-1/x*y=-1
y=e^(∫1/x*dx)[∫-1*e^(∫-1/x*dx)dx+C]
=x[∫-1/xdx+C]
=x(-lnx+C)
因f(1)=0
则:0=C
故:y=-xlnx

设(m,n)为曲线上任意一点,则过此点及(1,0)的直线方程为(m-1)y=n(x-1),其在y轴上的截距为n/(1-m)=n²,即所求的曲线方程为x(1-y)=1。

求曲线方程:若过点(1,0)的曲线在其上任一点(x,y)处的切线在纵轴上的截距等于该点的横坐标的方程 一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍,试求该曲线的方程? 曲线过点(1,1)且其上任一点处的切线在y轴上的截距等于在同一点处法线在x轴上的截距,求曲线的方程. 曲线过点(1,1)且其上任一点处的切线在y轴上的截距等于在同一点处法线在x轴上的截距,求曲线的方程. 曲线y=f(x)过点(0,1),该曲线每点处切线的斜率等于曲线上该点的横坐标与纵坐标之和,求曲线方程 设曲线y=y(x),在其上点(x,y)处的切线斜率为2xy,并且过点(0,1),求该曲线的方程 设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少 点不在曲线上 求经过点的切线方程 过点(-1,0) 做曲线y=根号x的切线 曲线方程,过点M看图,其曲线上任一点的切线斜率为cosx-sinx.求曲线方程, 应用导数求曲线的切线方程已知曲线y=1/3xxx+4/31)求曲线在点p(2,4)处的切线方程2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 求曲线的方程已知曲线过点(1,2),且曲线上任何点的斜率都等于该点横坐标的两倍,则此曲线方程为y=_____? 一曲线经过点(0,3) 其点上(x,y)的斜率是2xy,求曲线方程? 高数的一道微分方程题目:一曲线过点(2,3),其在两坐标轴间任意切线段均被切点平分,求该曲线的方程. 设曲线过点(1,1),且在该曲线上任意一点P(x,y)处的切线斜率为4x,求该曲线的方程 一曲线过点(0,1),并且曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程? 已知曲线y=f(x)过(0,0)且在点(x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 已知曲线C:y=x³(1)求曲线C上横坐标为1的点处切线方程 (2)若曲线在某点p处切线斜率为3,求切线方程 求曲线图像上过某点的切线方程曲线y=(x+2)/(3x+4)求过该曲线上一点(-1,1)的切线方程