函数单调性解答题若f（x）是定义在（0,+∞）上的减函数,且对一切a,b∈（0,+∞）,都有f（a/b)=f(a)-f(b).若f（4）=1,解不等式f（x+6)-f(1/x)>2

函数单调性解答题若f（x）是定义在（0,+∞）上的减函数,且对一切a,b∈（0,+∞）,都有f（a/b)=f(a)-f(b).若f（4）=1,解不等式f（x+6)-f(1/x)>2
函数单调性解答题
若f（x）是定义在（0,+∞）上的减函数,且对一切a,b∈（0,+∞）,都有f（a/b)=f(a)-f(b).若f（4）=1,解不等式f（x+6)-f(1/x)>2

函数单调性解答题若f（x）是定义在（0,+∞）上的减函数,且对一切a,b∈（0,+∞）,都有f（a/b)=f(a)-f(b).若f（4）=1,解不等式f（x+6)-f(1/x)>2
f(4)=f(16/4)=f(16)-f(4)=1
所以f(16)=2f(4)=2
因为f(X+6)-f(1/X)=f[(X+6)X]=f(x的平方+6X）
因为f(x+6)-f(1/X)大于2
即f(X的平方+6X)>f(16)
又因为f(X)在定义域上为减函数
所以
X的平方+6X