xy'+y=3 求在X=1时微分方程的特解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:00:11
xy'+y=3 求在X=1时微分方程的特解
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xy'+y=3 求在X=1时微分方程的特解
xy'+y=3 求在X=1时微分方程的特解

xy'+y=3 求在X=1时微分方程的特解
xy'+y=3
(xy)'=3
通解xy=3x+C

∵y（1）=0 ∴C=1 故微分方程 xy’+ x =3满足初始条件y（1）=0的解是：y=3ln|x|-x+1.

假设y=a*x^b,则y'=a*b*x^(b-1) 于是x*y'=a*b*x^b
因此，x*y'+y=a*b*x^b+a*x^b=x^b*(a*b+a)=3
当x=1时，ab+a=3
于是当a=1时，b=2
即y=x^2

y2-6y+1=0

y'+1/x*y=3/x
y=e^（-∫1/xdx）(∫3/x*e^（∫1/xdx）dx+C)
=1/x(3x+c)
=3+c/x
条件没写全啊。

xy'+y=3 求在X=1时微分方程的特解 求微分方程xy'-y=x^2满足y|x=1的特解过程 急,求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解 求微分方程xy'-2y=x^5满足y(1)=1的特解 求微分方程xy'+y=lnx/x,x=1时y的值为1/2的特解 求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解 求微分方程y'-xy=-x满足条件x=0时y=1的特解 求微分方程dy/dx+3xy=9x,满足条件y(0)=1的特解 解微分方程题求解微分方程:(1) xy' +2 = (x^3)(y-1)y' 提示:可把x与y 互换而后解原方程(2) y'sin(2x)=2y+2cosx 的某个特解在x 趋向于π/2时对应函数值保持有界.求此特解.这两题让我颇困扰,请指教,谢谢yoy 求微分方程y'+2xy=x,y(0)=-2的特解 求微分方程(x-1)y'=y(1+2xy)满足初始条件y(0)=1的特解 求微分方程满足初始条件的特解xy'+y=Inx/x y|(x=1)=1/2 求微分方程（1+x^2)y‘‘=2xy‘,y=1（x=1）,y’=3（x=0）的特解 关于微分方程的数学题,1>.解微分方程x^2y'=(x-1)y2>.求微分方程在给定初始条件下的特解y'=e^(2x+y)且y(0)=0还有一道3>.求通解y'=(1+y^2)/[xy-(x^3)y] 求微分方程xy'+2y=sinx满足当x=π,y=1/π的特解 求微分方程x^2y'+xy-lnx=0,y(1)=1/2的特解 求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解? 求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解