已知变量x,y满足条件{x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:41:32
已知变量x,y满足条件{x
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已知变量x,y满足条件{x
已知变量x,y满足条件{x<=1;y<=1;x+y>=1.则z=(x-y)/(x+y)的取值范围是?

已知变量x,y满足条件{x
z=(x-y)/(x+y)的取值范围是[-1,1]
条件{x<=1;y<=1;x+y>=1,是由点(1,0)、(1,1)、(0,1)三点确定的三角形区域.
由z=(x-y)/(x+y)得
y=(1-z)x/(1+z)
它是一条过原点的直线,要满足条件{x<=1;y<=1;x+y>=1.则有
0≤(1-z)/(1+z)≤+∞
解得-1≤z≤1