已知α,β是关于x的方程2x²-5x-6=0的两根,求2β²+7α+2β的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 22:50:43
![已知α,β是关于x的方程2x²-5x-6=0的两根,求2β²+7α+2β的值.](/uploads/image/z/993229-61-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%2C%CE%B2%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%26%23178%3B-5x-6%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E6%B1%822%CE%B2%26%23178%3B%2B7%CE%B1%2B2%CE%B2%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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已知α,β是关于x的方程2x²-5x-6=0的两根,求2β²+7α+2β的值.
已知α,β是关于x的方程2x²-5x-6=0的两根,求2β²+7α+2β的值.
已知α,β是关于x的方程2x²-5x-6=0的两根,求2β²+7α+2β的值.
x=β代入方程:
2β²-5β-6=0
2β²-5β=6
由韦达定理得α+β=5/2
2β²+7α+2β
=2β²-5β+7α+7β
=(2β²-5β)+7(α+β)
=6+7×(5/2)
=47/2
由方程2x²-5x-6=0可知α,β的值,把2β²+7α+2β转化为(X+A)(X+B)的形式就可以了、
48+10√13或48-10√13