设随机变量X的概率密度为c*e^(-x^2+x),求常数c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:46:16
设随机变量X的概率密度为c*e^(-x^2+x),求常数c
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设随机变量X的概率密度为c*e^(-x^2+x),求常数c
设随机变量X的概率密度为c*e^(-x^2+x),求常数c

设随机变量X的概率密度为c*e^(-x^2+x),求常数c
这个根据公式
∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=1/√(2π)
∫c*e^(-x^2+x)dx
=c∫(-∞,+∞)e^[-(x-1/2)^2-1/4]d(x-1/2)
=c*e^(1/4)*1/√(2π)
=1
c=√(2π)*e^(-1/4)