求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a(a>0)以及三个坐标面所围成立体的体积如题,思考了好久实在是想不出来围成的立体是怎样的,Matlab也不是很精通,求朋友们帮助,这道题该如何解,围成的立体又

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:01:58
求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a(a>0)以及三个坐标面所围成立体的体积如题,思考了好久实在是想不出来围成的立体是怎样的,Matlab也不是很精通,求朋友们帮助,这道题该如何解,围成的立体又
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求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a(a>0)以及三个坐标面所围成立体的体积如题,思考了好久实在是想不出来围成的立体是怎样的,Matlab也不是很精通,求朋友们帮助,这道题该如何解,围成的立体又
求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a(a>0)以及三个坐标面所围成立体的体积
如题,思考了好久实在是想不出来围成的立体是怎样的,Matlab也不是很精通,求朋友们帮助,这道题该如何解,围成的立体又是怎样的呢?

求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a(a>0)以及三个坐标面所围成立体的体积如题,思考了好久实在是想不出来围成的立体是怎样的,Matlab也不是很精通,求朋友们帮助,这道题该如何解,围成的立体又
这题是可以通过分析想象出图形的,平面x+y+z=a很好想象,关键是曲面az=a^2-x^2-y^2,首先考虑用平行于xoy的平面截曲面所得的图形,这时z是常数,因此截面x^2+y^2=a^2-az是圆,再考虑曲面在yoz平面上的投影,这时x=0,因此投影为y^2=a^2-az为开口向下的抛物线,综合两点就可以想象出这个曲面是一个倒立的抛物面(注意虽然这曲面和x,y,z轴的交点都是a,但这不是球面!考察在交点处的曲率就会发现它们是不同的).现在所求体积就等于抛物面在第一卦限的体积减去锥体的体积,锥体体积=a^3/6,现在用三重积分求抛物面所围体积,用“先二后一”的方法,该体积=(1/4)∫dz∫∫dxdy,z积分限为0到a,而∫∫dxdy就等于抛物面被平行于xoy的平面截得的面积(注意所得结果是含有z的).由x^2+y^2=a^2-az知∫∫dxdy=π(a^2-az),积分得这部分体积=πa^3/8,因此所求体积=(π/8-1/6)a^3

求曲面az=x^2+y^2(a>0)与曲面z=(x^2+y^2)^(-1/2)所围成立体的重心坐标. 求曲面x^2+y^2+az=4a^2将球x^2+y^2+z^2 求由曲面x^2=a^2-az,x^2+y^2=a^2,z=0(a>0)所围立体的体积 求由曲面x^2+y^2+z^2=4az和x^2+y^2+az=4a^2所围成的区域D的体积 z=f(x^2-y^2),求x(az/ay)+y(az/ax)的值 设x+2y+z-2根号下xyz=0求az/ax,az/zy 求由曲面x²=a²-az,x²+y²=(a/2)²,z=0(a>0)所围立体的体积一道大一高数题,重积分的 曲面x2+y2+z2=a2与x2+y2=2az(a>0)的交线是什么形状(A)抛物线 (B)双曲线 (C)圆周 (D)椭圆x,y 上的是平方 求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a(a>0)以及三个坐标面所围成立体的体积如题,思考了好久实在是想不出来围成的立体是怎样的,Matlab也不是很精通,求朋友们帮助,这道题该如何解,围成的立体又 设z=f(x^2-y^2,e^xy),其中具有连续二阶偏导数,求az/ax,az/ay,a^2z/axay z=(1+xy)^(x+2y)求az/ax(1,1)az/ay(1,1) 谢谢 利用三重积分计算下列曲面所围成的立体的体积x^2+y^2=2ax,az=x^2+y^2,z=0,a>0 计算由曲面x^2+y^2=az,z=2a-(x^2+y^2)^0.5所围立体的体积.写个3重积分算式我基本上就能懂了. 多元函数微积分计算.由下列曲面所围成的立体体积.az=y^2,x^2+y^2=R^2,z=0(a>0,R>0) 求复合函数的偏导数 设Z=u^2 lnv ,u=y/x,v=x^2+y^2,求 az/ax ,az/ay 求曲面与曲面所围成的立体体积求曲面z = x^2 + 2y^2 与曲面z = 6 - 2x^2 - y^2 所围成的立体体积. 求函数Z=ln(x^2+y^2)的偏导数az/ax...和a^2z/ax^2 已知{5x+2y=3,y+az=1是关于x,y的二元一次方程组,求a的值