设z=〖(1+xy)〗^y,求 ∂z/∂y

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 09:42:28
设z=〖(1+xy)〗^y,求 ∂z/∂y
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设z=〖(1+xy)〗^y,求 ∂z/∂y
设z=〖(1+xy)〗^y,求 ∂z/∂y

设z=〖(1+xy)〗^y,求 ∂z/∂y
z=〖(1+xy)〗^y
lnz=yln（1＋xy）
两边同时对y求偏导,得
1/z ·∂z/∂y=ln（1＋xy）＋y·1/（1＋xy）· x
1/z ·∂z/∂y=ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）
所以
∂z/∂y=z·【ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）】
=〖(1+xy)〗^y【ln（1＋xy）＋xy/（1＋xy）】