已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f(x)的图像关于x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f(x)=sinx1.求f(-π/2)和f(-π/4)2.求y=f(x)的函数表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 10:12:13
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已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f(x)的图像关于x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f(x)=sinx1.求f(-π/2)和f(-π/4)2.求y=f(x)的函数表达式
已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f(x)的图像关于x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f(x)=sinx
1.求f(-π/2)和f(-π/4)
2.求y=f(x)的函数表达式
已知定义在区间【-π/2,π】上的函数y=f(x)的图像关于x=π/4对称,当x≥π/4时,函数f(x)=sinx1.求f(-π/2)和f(-π/4)2.求y=f(x)的函数表达式
因为函数y=f(x)的图像关于x=π/4对称
所以
(1)f(-π/2)=f(π)=0,f(-π/4)=f(3π/4)=√2/2
(2)当-π/2
1,画图法,由x≥π/4时,函数f(x)=sinx,画出x≥π/4时,函数的图形,因为关于x=π/4对称,在x=π/4处 对称,画出x小于π/4的图形,可得f(-π/2)=f(π)=0,f(-π/4)=f(3π/4)
2,y=f(x)=sin(x+π/2),x小于等于π/4且大于等于—π/2时;
y=f(x)=sinx,当x≥π/4且小于等于π时...
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1,画图法,由x≥π/4时,函数f(x)=sinx,画出x≥π/4时,函数的图形,因为关于x=π/4对称,在x=π/4处 对称,画出x小于π/4的图形,可得f(-π/2)=f(π)=0,f(-π/4)=f(3π/4)
2,y=f(x)=sin(x+π/2),x小于等于π/4且大于等于—π/2时;
y=f(x)=sinx,当x≥π/4且小于等于π时
收起
关于X=π/4对称说明在该处取得极值。而当X>=π/4时函数表达式是那样的,当X=π/4时 f(x)=2为极大值,所以函数f(x)相当于只是把y=sinx整体向上平移了一个单位。
f(-π/2)=1;f(-π/4)=0
y=f(x)=sin(x)+1