在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 06:40:19
![在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.](/uploads/image/z/9948652-52-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2CE%E3%80%81P%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CPF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBD%E4%BA%A4DC%E4%B8%8EF%2C%E8%AF%81PE%3DPF.)
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在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
证明:连结AC,
因为 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,
所以 AC=BD,
因为 E,P分别是AB,BC的中点,
所以 PE=AC/2,
因为 P是BC的中点,且 PF//BD,
所以 F是DC的中点,
所以 PF=BD/2,
因为 AC=BD,
所以 PE=PF.