在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/25 06:40:19
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
x){:g/Z7<[EN.Ovqtys=Ov99>nh xctj{޴S' ɮ%.OvXjgTOk l ٌ{f?Ɏ:o^d.w|dRGg[':8]Gg}#@-옢EP .c݀A3ɍ!^\g x.

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E、P分别是AB,BC的中点,PF平行于BD交DC与F,证PE=PF.
证明：连结AC,
因为 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,
所以 AC=BD,
因为 E,P分别是AB,BC的中点,
所以 PE=AC/2,
因为 P是BC的中点,且 PF//BD,
所以 F是DC的中点,
所以 PF=BD/2,
因为 AC=BD,
所以 PE=PF.