任意一个角的三等分用尺规如何画?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:59:29
任意一个角的三等分用尺规如何画?如题
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任意一个角的三等分用尺规如何画?如题
任意一个角的三等分用尺规如何画?如题

任意一个角的三等分用尺规如何画?如题
以这个角的顶点O为圆心,以任意半径画弧,分别交角的边为A,B,用直尺连接AB; 分别以A和B为圆心,同等任意半径画弧,使两两相交于直线AB两侧,设为M,N; 用直尺连接MN,交AB于P,以P为圆心,AP或BP为半径画圆弧; 再分别以A和B为圆心,AP或BP为半径画弧,交刚才的圆弧于C,D; 用直尺沿这个角的顶点O,连接OC,OD.

根本画不出来 这是尺规不能问题(尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。这其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题: ■三等分角问题:三等分一个任意角; ■倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍; ■化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积。 在2400年前的古希腊已提出这些问题,直至1837年,法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为...

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根本画不出来 这是尺规不能问题(尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。这其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题: ■三等分角问题:三等分一个任意角; ■倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍; ■化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积。 在2400年前的古希腊已提出这些问题,直至1837年,法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后,“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。)不过可以用其他方法做出 比如在坐标系内给我一个标准y=1/X曲线后 就可以用尺规做出了 也比较麻烦

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