将下列复合函数分解为基本初等函数的复合运算或四则运算y=sin e^√xy=√lntan x^2最好加以解释说明;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 07:43:47
将下列复合函数分解为基本初等函数的复合运算或四则运算y=sin e^√xy=√lntan x^2最好加以解释说明;
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将下列复合函数分解为基本初等函数的复合运算或四则运算y=sin e^√xy=√lntan x^2最好加以解释说明;
将下列复合函数分解为基本初等函数的复合运算或四则运算
y=sin e^√x
y=√lntan x^2
最好加以解释说明;

将下列复合函数分解为基本初等函数的复合运算或四则运算y=sin e^√xy=√lntan x^2最好加以解释说明;
分解的原则就是按照运算顺序一层一层的去掉,比如y=sin e^√x,他的最后一步运算时sin,所以先去sin,就设h(x)=sin(x),去掉sin后的最后一步运算是求指数e^√x,所以设g(x)=e^x,接着,去掉e后的最后一步运算是开方√x,所以设f(x)=√x,至此可以把h,g,f复合起来就是原函数了.第二题同理.
对于y=sin e^√x,令h(x)=sin(x),g(x)=e^x,f(x)=√x,那么
它们的复合函数h{g[f(x)]}=h[g(√x)]=h(e^√x)=sin e^√x
对于y=√lntan x^2,令P(x)=√x,h(x)=ln(x),g(x)=tan(x),f(x)=x^2,那么
它们的复合函数
P{h{g[f(x)]}}=P{h[g(x^2)]}=P{h[tan(x^2)]}=P[lntan(x^2)]=√lntan(x^2)