在圆中弦AB,弦cd垂直于ab于点e交圆于d,弧acb:弧adb等于3:1,ae等于2,eb等于3,求四边形abcd的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 01:14:01
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在圆中弦AB,弦cd垂直于ab于点e交圆于d,弧acb:弧adb等于3:1,ae等于2,eb等于3,求四边形abcd的面积
在圆中弦AB,弦cd垂直于ab于点e交圆于d,弧acb:弧adb等于3:1,ae等于2,eb等于3,求四边形abcd的面积
在圆中弦AB,弦cd垂直于ab于点e交圆于d,弧acb:弧adb等于3:1,ae等于2,eb等于3,求四边形abcd的面积
连接AO、BO
弧acb:弧adb等于3:1,则弧adb所对圆心角为360/(1+3)=90度
所以三角形AOB是直角三角形,角AOB=90度,AO=BO=半径R
直角边AB=根号2*R=AE+EB=2+3=5
R=5/根号2
角ACB所对的弧为弧ADB,因此圆周角ACB=90/2=45度
令角ACD=角1,角BCD=角2,
角1+角2=角ACB=45度
tan角1=AE/CE,
tan角2=BE/CE
AE=2,BE=3
tan角1=2/3*tan角2
tan(角1+角2)=tan45度=1 = (tan角1+tan角2)/(1-tan角1*tan角2)
计算得,tan角1=1/3,tan角2=1/2
角ABD所对圆弧与角ACD相等,所以tan角ABD=1/3=DE/BE=DE/3,DE=1
tan角ACE=1/3=AE/CE=2/CE,所以CE=6
四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形AED的面积
=1/2*AB*DE+1/2*AB*CE
=1/2*5*(DE+CE)
=1/2*5*(1+6)
=35/2
在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC
在圆中弦AB,弦cd垂直于ab于点e交圆于d,弧acb:弧adb等于3:1,ae等于2,eb等于3,求四边形abcd的面积
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于...如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,AE平分角CAB交CD于点F,交BC于点E,EG垂直于AB于点G,
如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE
在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF证:设M为CD中点 连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长.
AB为圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,1,如甲图,若弦AF交弦CD于点E,说明AE*AF=AM*AB.AB为圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,1,如甲图,若弦AF交弦CD于点E,2,若弦AF交弦CD延长线于点E,1的结论AE*AF=AM*AB是否依然成立?请
在 圆o中 AB ,CD是两条旋且AB垂直于CD于点G,OE垂直BC于E点,求证OE=二分之一AD
已知:在圆中,AB为直径,CD为弦,AB垂直于CD于E,弦DF交AB于M.若弦DF交于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF若弦DF交AC于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF
在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证:BN=CN
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AE平分角BAC交CB于点E,EF垂直于AB,交AB于点F. 求证:四边形CGFE是菱形.
已知AB是圆O的直径,旋CD在AB一侧,CE垂直CD,DF垂直CD,分别交AB于E,F,求证:AE等于BF
在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证:CM=DN.
如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC
如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证:OB=OC
已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,CD、BE交于点N,且DB=EC.求证AB=AC
(数学)在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB长/>