log3(1-2x3^x)=2x+1,第一个x是乘号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:11:06
log3(1-2x3^x)=2x+1,第一个x是乘号
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log3(1-2x3^x)=2x+1,第一个x是乘号
log3(1-2x3^x)=2x+1,第一个x是乘号

log3(1-2x3^x)=2x+1,第一个x是乘号
log3(1-2×3^x)=2x+1
log3(1-2×3^x)=log3[3^(2x+1)]
1-2×3^x=3^(2x+1)
1-2×3^x=[(3^x)]²×3
3(3^x)²+2×3^x-1=0
(3^x+1)(3×3^x-1)=0
即3^x=-1舍或3×3^x-1=0
解得x=-1

你好!

3^(2x+1)=1-2·3^x
这是一个超越函数。
但是由定义可知,1-2·3^x一定大于零
3^(2x+1)+2·3^x=1,左边的函数为增函数,则只有一解。
观察知,x=-1
希望我的回答对您有所帮助。

两边同作为3的指数
1-2x3^x=3^(2x+1)
3^(2x+1)+2x3^x=1
3^(2x+1)+2x3^x+3^x=1+3^x
3^(2x+1)+3x3^x=1+3^x
3^(2x+1)+3^(x+1)=1+3^x
3^(x+1)(3^x+1)=1+3^x
两边约去1+3^x
3^(x+1)=1
x=-1