作业帮已知点P1,P2,.,Pn是线段AB的n个n+1等分点,若P∈{P1,P2,.Pn},则向量AP=M*向量PB中的M的最大值是多少?最小值是?MAX=n,MIN=1/n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 04:37:28
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已知点P1,P2,.,Pn是线段AB的n个n+1等分点,若P∈{P1,P2,.Pn},则向量AP=M*向量PB中的M的最大值是多少?最小值是?MAX=n,MIN=1/n
已知点P1,P2,.,Pn是线段AB的n个n+1等分点,若P∈{P1,P2,.Pn},则向量AP=M*向量PB中的M的最大值是多少?最小值是?
MAX=n,MIN=1/n
已知点P1,P2,.,Pn是线段AB的n个n+1等分点,若P∈{P1,P2,.Pn},则向量AP=M*向量PB中的M的最大值是多少?最小值是?MAX=n,MIN=1/n
解:M=|向量AP|/|向量PB|=(|AB|-|PB|/|PB|=|AB|/|PB|-1
由于|AB|是定值,所以当|PB|最小即当|PB|=|AB|/(n+1)时,M取最大值n,
当|PB|最大即当|PB|=|AB|*n/(n+1)时,M取最小值1/n,