在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, AB∥ DC, AD=DC=1, AB=2, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:27:43
在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, AB∥ DC, AD=DC=1, AB=2, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆
xTMO@+*Uq*Jl &=BQ-B@ (-J %s/7 HTRUP̼7fvX [nY7LUS)эu*QH:ը8"mVTsN-vkı+J{uM*K٥^3hoxKwA$vv>G# %WKv5Vl-}:,tYi[&w|:\C°_8vұڙހ?U~?U 28o'Wю[J{6io[`!~QY41xMǚ"M' &BA & B,?~>R^6'm`}&dn&zVɤE7L1(u ɺm̤ u A$D 5bPi`5bZ &F6'4o%V,Vb%gBٿoq9Qi!epdY%++Bۀ$4א Ɖ'jxDm|Kk7[q Uº{wpM^YaEzG!҄2z<]C3S'<",?S"3`tWMMj?e# ~v~drB-U 3j

在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, AB∥ DC, AD=DC=1, AB=2, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆
在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内
在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, AB∥ DC, AD=DC=1, AB=2, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内运动, 设向量AP=a向量AD+b向量AB, 求a+b的取值范围
这个题怎么做呢, 知道的麻烦告诉一下详细的解答过程.
谢谢

在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, AB∥ DC, AD=DC=1, AB=2, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆
这道题用坐标系求解
建立以C为原点,DC为X轴的平面直角坐标系
则向量AD=（0,1） AB=（2,0）圆C的方程：x²+y²=R²
∵DC∥AB,所以∠CDB=∠ABD,所以直角△ADB∽直角△QCD（Q为圆与BD的切点）
所以QC/AD=CD/BD ∴QC=1/(根号5）=R
设P（x,y) 因为P在圆上或园内,∴其坐标满足：x²+y²≤1/5
向量AP=（x+1,y+1)=a向量AD+b向量AB=(2b,a)
从而：2b=x+1,a=y+1 ∴ （2b-1)²+（a-1)²≤1/5
可以推断,当P在圆上时,a+b达到最大值,此时：（2b-1)²+（a-1)²=1/5
设2b-1=根号（1/5）cosA,a-1=根号(1/5)sinA 所以a+b=根号5/10（2cosA+sinA)+3/2
由于2cosA+sinA=根号5sin(A+B） 所以最大值取根号5 ,所以a+b的最大值为根号5/10X根号5+3/2=2

如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE. 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90°,AB=AD=6,DE垂直于DC交AB于E,DF平分角EDC于f,连EF,求EF=CF 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD 在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f,连接ef求证ef=cf 一道数学题（四边形）在直角梯形ABCD中,角A、B为直角,AD为上底,BC为下底,AD=CD,取AB中点E,BC中点F,连接CE、DF,求证：CE垂直于DF 在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A等于60度,AB等于2CD,E F分别为AB AD中点,连接EF、EC、BF、CF在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A等于60度,AB等于2CD,E F分别为AB AD中点,连接EF EC BF CF 1 在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,AB=2AD=2CD=2求证AC垂直于BB1C1C 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直CD,AB=BC,过A点作AE垂直BC于E,则CE与CD有怎样的关系,为什么/> 如图,在直角梯形ABCD中,AB平形CD,AD垂直CD,AB=BC,过A点作AE垂直BC于E,则CE与CD的关系是怎么样 在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=60°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,ec,bf,cf三角形cdf与三角形bef全等吗 在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=90°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,ec,bf,c三角形cdf与三角形bef全等吗