如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE:1.求证：四边形ABED是等腰梯形.2.若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:27:58
如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE:1.求证：四边形ABED是等腰梯形.2.若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
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如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE:1.求证：四边形ABED是等腰梯形.2.若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE:
1.求证：四边形ABED是等腰梯形.
2.若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.

如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE:1.求证：四边形ABED是等腰梯形.2.若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
1.证：
ABCD是平四,又有∠B=∠CAD,故可知∠B=∠ACB=∠CAD=∠CDA,AD‖BE,AD=BC=CE
由上可得ACED是平四,BC=AC=CD
故ABCD是菱形,CE=BC=AC
故ACED是菱形
∴AB=BE=DE,又有BE=2AD,AD‖BE
∴ABED是等腰梯形
由上可得AB=AC=BC=CD=AD=DE=CE
故△ABC,△ACD,△DEC均为等边三角形
∴∠B=60°
S梯形ABED=(AD+BE)×（AB×sin60°）÷2=（4+4×2）×（4×√3/2）÷2=12√3

如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 在平行四边形ABCD中AC是一条对角线, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 如图；已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是M.N求证：四边形BMDN是平行四边形. 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形 如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形. 如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形