(1)从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π) (2)在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥(理由)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 10:46:55
(1)从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π) (2)在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥(理由)
(1)从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π)
(2)在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥(理由)
(3)当圆O的半径R(R>o)为任意值时,(2)中的结论是否成立,请说明理由
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图 不好放、
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(1)从一个直径是2m的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形,求这个扇形的面积(保留π) (2)在剩下的三块余料中,能否从第三块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥(理由)
(1)∠BAC=90°,
∴∠BOC=180,
∴点B、O、C在一条直线上
∴BC=圆形铁片直径=2m
∴根据勾股定理AB=AC=√2m
∴扇形的半径为√2m
∴扇形的面积为(πr²)/4=√2/2πm²
(2)思路:是否能剪出只需看第三块余料的最宽处与底面直径的大小比较
扇形的弧长=2πr/4=(2π*√2)/4=(√2/2)*πm
则底面周长=(√2/2)*πm
则底面半径=√2/4 m
底面直径=√2/2 m
第三块余料最宽处=圆形铁片直径-扇形半径=(2-√2)
比较二者大小:(2-√2)-√2/2=(4-3√2)/4<0
所以不能剪出
(3)都成立,计算时将半径换成R即可
∴扇形的面积为(πr²)/4=√2/2πm²
比较二者大小:(2-√2)-√2/2=(4-3√2)/4<0
所以不能剪出
都成立,计算时将半径换成R即可
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