圆C1;x²+y²+4x+1=0,圆C2:x²+y²+2x+2y+1=0公共弦为直径的圆的方程

圆C1;x²+y²+4x+1=0,圆C2:x²+y²+2x+2y+1=0公共弦为直径的圆的方程
圆C1;x²+y²+4x+1=0,圆C2:x²+y²+2x+2y+1=0公共弦为直径的圆的方程

圆C1;x²+y²+4x+1=0,圆C2:x²+y²+2x+2y+1=0公共弦为直径的圆的方程
1）两圆方程相减得到公共弦直线方程
假设ax+by+c=0
2)其中一圆圆心P(m,n),半径r,P到直线距离d:
d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)
3)弦长L
(L/2)^2+d^2=r^2
L=√(r^2-d^2)
=√[r^2-(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)]
两圆相减C1-C2=2X-2Y=0
圆 全部换成圆心式的方程 C1：（x+2)^2+y^2=4 圆心坐标（-2,0）r=2
C2：（x+1)^2+(y+1)^2=1圆心坐标（-1,-1）r=1
圆心坐标（-2,0）r=2代入 d^2=[2(-2)]^2/2^2+(-2)^2=2
弦长公式：L=√(r^2-d^2)=√（4-2）=√2