已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实数根都大于1求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 08:11:08
已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实数根都大于1求m的取值范围
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已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实数根都大于1求m的取值范围
已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实数根都大于1求m的取值范围

已知关于x的方程x²-4x-m=0的2个实数根都大于1求m的取值范围
f(x)=x^2-4x-m
依题意,必须满足三个条件：
①△=16+4m>0,解得,m>-4
②对称轴：x=2＞1（显然已经满足）
③f(1)=-3-m>0,解得,m＜-3
所以,m的取值范围为
-4＜m＜-3