作业帮1、如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边形FBED是平行四边形吗?10点之前答案要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:03:05
1、如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边形FBED是平行四边形吗?10点之前答案要
1、如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边
如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边形FBED是平行四边形吗?10点之前答案要出来啊!
1、如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边如图,点EF分别在平行四边形ABCD的边DC和AB上,且DF平行于BE,EF交BC于O,那么四边形FBED是平行四边形吗?10点之前答案要
因为在平行四边形ABCD中,所以有AB平行于CD,即BE平行于DE
又因为DF平行于BE
所以四边形FBED是平行四边形
是平行四边形，
BF、ED是平行四边形ABCD的边，所以BF平行于ED，且DF平行于BE
在平行四边形ABCD中，AB平行CD，可以知道BE平行DE
又因为DF平行BE
所以四边形FBED是平行四边形 （两组对边分别平行既为平行4边形）
因为BD EF交于O，所以BO=DO，因为平行四边形ABCD，所以角ADB=角DBC，即角FDO=角DBE，所以三角形FOD和三角形EOB，角FOD=角EOB（对顶角），BO=DO（已证），角FDB=角DBC（已证），所以三角形FDO全等三角形EOB（ASA）。所以DF=BE，因为DF//BE，DF=BE，所以四边形FBED是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。...
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因为BD EF交于O，所以BO=DO，因为平行四边形ABCD，所以角ADB=角DBC，即角FDO=角DBE，所以三角形FOD和三角形EOB，角FOD=角EOB（对顶角），BO=DO（已证），角FDB=角DBC（已证），所以三角形FDO全等三角形EOB（ASA）。所以DF=BE，因为DF//BE，DF=BE，所以四边形FBED是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
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