作业帮☞已知：如图,三角形ACN,三角形 ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证：DE=EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 06:09:42
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☞已知：如图,三角形ACN,三角形 ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证：DE=EF
☞已知：如图,三角形ACN,三角形 ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证：DE=EF
☞已知：如图,三角形ACN,三角形 ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证：DE=EF
证明：连接MC,BN
∵△ABM与△ACN是等边三角形
∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度
∴∠MAC=∠BAN
∴△MAC≌△BAN
∴MC=BN
在△BCN中
BE=EC,CF=FN
∴EF=1/2BC
同理可证：DE=1/2MC
∴DE=EF