已知x²-x-1=0 求代数式x的三次方-2x-1的值

已知x²-x-1=0 求代数式x的三次方-2x-1的值
已知x²-x-1=0 求代数式x的三次方-2x-1的值

已知x²-x-1=0 求代数式x的三次方-2x-1的值
x²-x-1=0
x²=x+1
所以
x³-2x-1
=x(x+1)-2x-1
=x²＋x-2x-1
=x²-x-1
=0

x³-2x - 1
= x³ - x² + x²-2x - 1
= x(x² - x - 1) + (x² - x - 1)
= 0

∵x²－x－1＝0
∴x＝﹙1±√5﹚/2
x³－2x－1
＝x³－2x²－x＋2x²－x－1
＝x﹙x²－2x－1﹚＋2x²－x－1
＝2x²－x－1
＝2﹙x＋1﹚－x－1
＝x＋1
＝﹙3±√5﹚/2.
＝