2X的四次方-7X²-4=0, 解此方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:11:30
2X的四次方-7X²-4=0, 解此方程
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2X的四次方-7X²-4=0, 解此方程
2X的四次方-7X²-4=0, 解此方程

2X的四次方-7X²-4=0, 解此方程
2X的四次方-7X²-4=0
(2x²+1)(x²-4)=0
(2x²+1)(x+2)(x-2)=0
x1=-2 x2=2
如果本题有什么不明白可以追问,

令y=x的平方代入式子求得y的正解,再反求x即可

2X^4-7X²-4=0
(x^2-4)(2x^2+1)=0
(x+2)(x-2)(2x^2+1)=0
(x+2)=0
x=-2
(x-2)=0
x=2
(2x^2+1)=0
x^2=-1/2(不合题意,舍去)

2X的四次方+x²-8X²-4=0
(2X的四次方+x²)-(8X²+4)=0
x²(2X²+1)-4(2X²+1)=0
(2x²+1)(x²-4)=0
(2x²+1)(x+2)(x-2)=0
所以(2x²+1)=0(无解),(x+2)=0,(x-2)=0
所以x1=-2,x2=2

令t=x^2.则2t^2-7t-4=0化简为(2t-1)(t-4)=0.所以t=4,x=2或-2

令x的平方等于t,换元后解关于t的二次方程!

2X的四次方-7X²-4=0
(2x^2+1)(x^2-4)=0
(2x^2+1)(x+2)(x-2)=0
x1=-2 x2=2

将x的平方换元,变为a(a>0),4a的平方-7a-4=0