已知x²-5x+1=0,求x四次方+1/x²的值.怎么没人答，要怎样你们就能教教我啊？

已知x²-5x+1=0,求x四次方+1/x²的值.怎么没人答，要怎样你们就能教教我啊？
已知x²-5x+1=0,求x四次方+1/x²的值.
怎么没人答，要怎样你们就能教教我啊？

已知x²-5x+1=0,求x四次方+1/x²的值.怎么没人答，要怎样你们就能教教我啊？
方程化为 x^2+1=5x ,
显然 x 不为 0 ,两端除以 x 得 x+1/x=5 ,
平方得 x^2+2+1/x^2=25 ,
所以 x^2+1/x^2=23 ,
再平方得 x^4+2+1/x^4=529 ,
因此 x^4+1/x^4=527 .（目测题目似有误.如果是求 x^2+1/x^2 ,结果为 23 .如果是求 x^4+1/x^4 ,结果为 527 .如果是求 (x^4+1)/x^2 ,结果为 x^2+1/x^2=23 .但 x^4+1/x^2 的结果不太整）

x²-5x+1=0
(x-5/2)²=25/4-1=21/4
x=（5+根号21）/2或x=（5-根号21）/2
x²=（23+-5根号21）/2