来帮忙解释下一个容斥问题的公式,书上公式解释的总数该怎么理解?我总觉得第三个项应该是减的才对比如 一个公司 参加abc的分别有ABC人,加ab ac bc 分别有DEF人 加abc的有G人,且每人至少参加
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:18:57
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的才对
比如 一个公司 参加abc的分别有ABC人,加ab ac bc 分别有DEF人 加abc的有G人,且每人至少参加一项,求公司有多少人
这里的计算应该是 A+B+C-D-E-F-2G=公司人数
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你所想的-2A∩B∩C没有考虑到: 在-A∩B-B∩C-C∩A中已经将A∩B∩C中的元素都减去了.
仔细考虑一下A∩B∩C中元素被计数的情况就明白了:
对A∩B∩C中的一个元素, 在A+B+C中被加了3次,
而在-A∩B-B∩C-C∩A中又被减去了3次,
所以还需在+A∩B∩C才能被计算1次, 无遗漏无重复.
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X服从二项式分布那个公式和对这公式的解释的文字表达和数学书上.一样最好