作业帮数学函数计算已知函数f（x）=x²/1+x²求f（2）+f（1/2）,f（3）+f（1/3）求证：f（x）+f（1/x）是定值计算f（1）+f（2）+f（1/2）+f（1/3）+f（4）+f(1/4)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:46:45
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数学函数计算已知函数f（x）=x²/1+x²求f（2）+f（1/2）,f（3）+f（1/3）求证：f（x）+f（1/x）是定值计算f（1）+f（2）+f（1/2）+f（1/3）+f（4）+f(1/4)的值
数学函数计算
已知函数f（x）=x²/1+x²
求f（2）+f（1/2）,f（3）+f（1/3）
求证：f（x）+f（1/x）是定值
计算f（1）+f（2）+f（1/2）+f（1/3）+f（4）+f(1/4)的值
数学函数计算已知函数f（x）=x²/1+x²求f（2）+f（1/2）,f（3）+f（1/3）求证：f（x）+f（1/x）是定值计算f（1）+f（2）+f（1/2）+f（1/3）+f（4）+f(1/4)的值
f（1/x）=1/(1+x²)]
f（x）=x²/1+x²＝1－[1/(1+x²)]=1-f（1/x）
f（x）+f（1/x）=1
所以f（2）+f（1/2）=1
f（3）+f（1/3）=1
2）由1）得,f（x）+f（1/x）＝1
3）f（1）+f（2）+f（1/2）+f（1/3）+f（4）+f(1/4)
＝f（1）+[f（2）+f（1/2）]+[f（4）+f(1/4)]+f（1/3）
＝f（1）+(1)+(1)+f（1/3）
=2+f（1）+[1-f（3）]
=3+f（1-f（3）]
=3+(1/2)-9/10
=2.6