设集合A={a|a=n²+1,n∈N},集合B={b|b=k²-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.解析中所说 a=n²+1可化为a=(n²+4n+4)-4(n+2)+5=(n+2)²-4(n+2)+5,这样就与B中的形式一样了了 这个意
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 04:20:33
![设集合A={a|a=n²+1,n∈N},集合B={b|b=k²-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.解析中所说 a=n²+1可化为a=(n²+4n+4)-4(n+2)+5=(n+2)²-4(n+2)+5,这样就与B中的形式一样了了 这个意](/uploads/image/z/9978961-49-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Ba%7Ca%3Dn%26%23178%3B%2B1%2Cn%E2%88%88N%EF%BD%9D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7Bb%7Cb%3Dk%26%23178%3B-4k%2B5%2Ck%E2%88%88N%EF%BD%9D%2C%E8%8B%A5a%E2%88%88A%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADa%E4%B8%8EB%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.%E8%A7%A3%E6%9E%90%E4%B8%AD%E6%89%80%E8%AF%B4+a%3Dn%26%23178%3B%2B1%E5%8F%AF%E5%8C%96%E4%B8%BAa%3D%EF%BC%88n%26%23178%3B%2B4n%2B4%EF%BC%89-4%EF%BC%88n%2B2%EF%BC%89%2B5%3D%EF%BC%88n%2B2%EF%BC%89%26%23178%3B-4%EF%BC%88n%2B2%EF%BC%89%2B5%2C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%B0%B1%E4%B8%8EB%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%B8%80%E6%A0%B7%E4%BA%86%E4%BA%86+%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%84%8F)
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设集合A={a|a=n²+1,n∈N},集合B={b|b=k²-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.解析中所说 a=n²+1可化为a=(n²+4n+4)-4(n+2)+5=(n+2)²-4(n+2)+5,这样就与B中的形式一样了了 这个意
设集合A={a|a=n²+1,n∈N},集合B={b|b=k²-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.
解析中所说 a=n²+1可化为a=(n²+4n+4)-4(n+2)+5=(n+2)²-4(n+2)+5,这样就与B中的形式一样了了 这个意思我明白 我不明白的是 怎么想到把k换为n+2的?
设集合A={a|a=n²+1,n∈N},集合B={b|b=k²-4k+5,k∈N},若a∈A,试判断a与B的关系.解析中所说 a=n²+1可化为a=(n²+4n+4)-4(n+2)+5=(n+2)²-4(n+2)+5,这样就与B中的形式一样了了 这个意
a=n^2+1
b=k^2-4k+5=(k-2)^2+1
因为n, k都为自然数,这样a,b都是形式一样的数:平方数加1.
n取0,1,2,3,...时
对应的是k取2,3,4,5,.的值(两者相差2);而k=0,1时,值是重复的,对应于k=4,3.
故其实A=B.
自然a∈A, 也有a∈B了.