已知如图,直线l1‖l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D.在C、D之间有有一点P,如图P点在C、D之间运动时,若P点在线段CD之外时,∠1,∠2.∠3的关系又怎么样,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 05:10:17
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已知如图,直线l1‖l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D.在C、D之间有有一点P,如图P点在C、D之间运动时,若P点在线段CD之外时,∠1,∠2.∠3的关系又怎么样,说明理由
已知如图,直线l1‖l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D.在C、D之间有有一点P,如图P点在C、D之间运动时,
若P点在线段CD之外时,∠1,∠2.∠3的关系又怎么样,说明理由
已知如图,直线l1‖l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D.在C、D之间有有一点P,如图P点在C、D之间运动时,若P点在线段CD之外时,∠1,∠2.∠3的关系又怎么样,说明理由
P点在C、D之间运动时∠2=∠1+∠3
P点在l1上方时,∠1=∠2+∠3
P点在l2下方时∠3=∠1+∠2
P点在C、D之间运动时∠2=∠1+∠3 因为中间过P点画l1、l2 的平行线,就有∠2=∠1+∠3
;
P点在l1上方时,∠3=∠1+∠2。
P点在l2下方时,∠1=∠2+∠3。都一样通过P画平行线 都可以看出来。
P点在C、D之间运动时∠2=∠1+∠3
P点在l1上方时,∠1=∠2+∠3
P点在l2下方时∠3=∠1+∠2 过P作EF∥L1
利用 两直线平行,内错角相等
解 若P点在C、D之间运动时,则有∠APB=∠PAC+∠PBD.理由是:如图4,过点P作PE∥l1,则∠APE=∠PAC,又因为l1∥l2,所以PE∥l2,所以∠BPE=∠PBD,所以∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD,即∠APB=∠PAC+∠PBD. 若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),则有两种情形: (1)如图1,有结论:∠APB=∠PBD-∠PAC.理由是:过点P作P...
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解 若P点在C、D之间运动时,则有∠APB=∠PAC+∠PBD.理由是:如图4,过点P作PE∥l1,则∠APE=∠PAC,又因为l1∥l2,所以PE∥l2,所以∠BPE=∠PBD,所以∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD,即∠APB=∠PAC+∠PBD. 若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),则有两种情形: (1)如图1,有结论:∠APB=∠PBD-∠PAC.理由是:过点P作PE∥l1,则∠APE=∠PAC,又因为l1∥l2,所以PE∥l2,所以∠BPE=∠PBD,所以∠APB=∠BAE+∠APE,即∠APB=∠PBD-∠PAC. (2)如图2,有结论:∠APB=∠PAC-∠PBD.理由是:过点P作PE∥l2,则∠BPE=∠PBD,又因为l1∥l2,所以PE∥l1,所以∠APE=∠PAC,所以∠APB=∠APE+∠BPE,即∠APB=∠PAC+∠PBD.
收起
如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD. 理由如下: 过点P作PE∥l1, ∵l1∥l2, ∴PE∥l2∥l1, ∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2, ∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD; 如图②,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB. 理由如下: ∵l1∥l2, ∴∠PEC=∠PBD, ∵∠PEC=∠PAC+∠APB, ∴∠PBD=∠PAC+∠APB. 如图③,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB. 理由如下: ∵l1∥l2, ∴∠PED=∠PAC, ∵∠PED=∠PBD+∠APB, ∴∠PAC=∠PBD+∠APB.