设方程x²+2（1+a）+（3a²+4ab+4b²+2）=0,有实根,求a,b的值

设方程x²+2（1+a）+（3a²+4ab+4b²+2）=0,有实根,求a,b的值
设方程x²+2（1+a）+（3a²+4ab+4b²+2）=0,有实根,求a,b的值

设方程x²+2（1+a）+（3a²+4ab+4b²+2）=0,有实根,求a,b的值
x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0
△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)
=4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8
=-8a²+8a-4-16ab-16b²≥0
∴2a²-2a+1+4ab+4b²≤0
(a²-2a+1)+(a²+4ab+4b²)≤0
(a-1)²+(a+2b)²≤0 ①
而(a-1)²≥0,(a+2b)²≥0
∴(a-1)²+(a+2b)²≥0 ②
联立①②,得a-1=0,a+2b=0
∴a=1,b=-1/2

a=1 b=-1/2