已知实数x,y满足（x+2）²+（y-3）²=1,则|3x+4y|／5的最小值是多少

已知实数x,y满足（x+2）²+（y-3）²=1,则|3x+4y|／5的最小值是多少
已知实数x,y满足（x+2）²+（y-3）²=1,则|3x+4y|／5的最小值是多少

已知实数x,y满足（x+2）²+（y-3）²=1,则|3x+4y|／5的最小值是多少
x+2=0
x=-2
x+2=1
x=-1
当x=-2时,x+2=0 y=4
当x=-1时,x+2=1 y=3
|3x+4y|/5
=|-6+16|/5
=2
|3x+4y|/5
=1.8
最小值1.8

|3x+4y|/√(3²+4²)就是圆上的点到3x+4y=0的距离
圆心(-2,3)到直线距离d=|-6+12|/√(3²+4²)=12/5
r=1
所以最小是d-r=7/5