一个长方形的长与宽的比是5比3,它的对角线长为根号136,求这个长方形的长与宽各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 10:35:59
一个长方形的长与宽的比是5比3,它的对角线长为根号136,求这个长方形的长与宽各是多少?
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一个长方形的长与宽的比是5比3,它的对角线长为根号136,求这个长方形的长与宽各是多少?
一个长方形的长与宽的比是5比3,它的对角线长为根号136,求这个长方形的长与宽各是多少?

一个长方形的长与宽的比是5比3,它的对角线长为根号136,求这个长方形的长与宽各是多少?
解设长为5x,宽为3x
则由勾股定理得:
(5x)²+(3x)²=(根号136)²
25x²+9x²=136
34x²=136
x²=4
x=2
5x=10
3x=6
答长为10,宽为6

长为10,宽为6.

设长和宽分别为5X和3X
25X^2+9X^2=136
34X^2=136
X^2=4
X=2
这个长方形的长与宽各是10和8

长与宽的比是5:3
即5份:3份
所以设其中1份是x
则长宽是5x和3x
所以(5x)²+(3x)²=136
34x²=136
x²=4
显然x>0
x=2
所以长10,宽6。

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