伴随矩阵有哪些性质

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:59:31
伴随矩阵有哪些性质
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伴随矩阵有哪些性质
伴随矩阵有哪些性质

伴随矩阵有哪些性质
讨论矩阵的秩,设A是n阶方阵,若A*为伴随矩阵,则
当 r(A) = n 时,r(A*) = n
当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1
当 r(A) < n-1 时,r(A*) = 0
所以,当原矩阵有可逆矩阵时,伴随矩阵也可逆；当原矩阵不可逆,行列式等于零,伴随矩阵也不可逆,行列式也等于零；
当可逆时,原矩阵、逆矩阵、伴随矩阵满足关系AA* = |A|E,两边同时左乘A^-1可得A*=|A|A^-1,可根据条件灵活运用；
当r

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