已知关于x的方程x²-(m-2)x-m²/4=0 若这个方程的两个实数根x1,x2满足x1的绝对值=x1的绝对值+2,求m的值及相应的x1,x2

已知关于x的方程x²-(m-2)x-m²/4=0 若这个方程的两个实数根x1,x2满足x1的绝对值=x1的绝对值+2,求m的值及相应的x1,x2
已知关于x的方程x²-(m-2)x-m²/4=0 若这个方程的两个实数根x1,x2满足x1的绝对值=x1的绝对值+2,
求m的值及相应的x1,x2

已知关于x的方程x²-(m-2)x-m²/4=0 若这个方程的两个实数根x1,x2满足x1的绝对值=x1的绝对值+2,求m的值及相应的x1,x2
∵△=(m-2)²+m²>0
∴x1≠x2
根据韦达定理有x1+x2=m-2,x1*x2=-m²/4
当m=0时,
有个根为0,必是x1=0,则x2=-2
此时｜x2｜=｜x1｜+2,符合题意
当m≠0时,
∵x1*x2=-m²/4