已知x1,x2是关于x的方程x²+(2x+1)+a²=0 如果方程得两个实数根x1 x2 满足x1的绝对值=x2 求a的值对不起啊 打错了 x²+(2a-1)x+a²=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:16:29
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已知x1,x2是关于x的方程x²+(2x+1)+a²=0 如果方程得两个实数根x1 x2 满足x1的绝对值=x2 求a的值对不起啊 打错了 x²+(2a-1)x+a²=0
已知x1,x2是关于x的方程x²+(2x+1)+a²=0 如果方程得两个实数根x1 x2 满足x1的绝对值=x2 求a的值
对不起啊 打错了 x²+(2a-1)x+a²=0
已知x1,x2是关于x的方程x²+(2x+1)+a²=0 如果方程得两个实数根x1 x2 满足x1的绝对值=x2 求a的值对不起啊 打错了 x²+(2a-1)x+a²=0
x1的绝对值=x2,则这两个数要么相等,要么互为相反数
当x1=x2时:
说明方程有两个相等的实数根
△=(2a-1)²-4a²
=-4a+1=0
解得: a=1/4
当x1=-x2时:
根据根与系数的关系可得
x1+x2=-(2a-1)=0
解得:a=1/2
但这时△=(2a-1)²-4a²
=-4a+1=-1<0
方程无实数解
所以a的值为1/4
根据绝对值得知x1=x2或x1=-x2(x1为负数)
当x1=x2时,代尔塔=0
即(2a-1)^2-4a^2=0
a=1/4
当x1=-x2时
-(2a-1)=0
a=1/2
所以a=1/4或a=1/2