已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 23:23:10
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已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值
已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值
已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值
(x²-2x+m)=0或(x²-2x+n)=0
两个方程的两根和X1+X2=2
据等差数列a1+a4=a2+a3=2
所以a1=1/4,a4=7/4
公差=1/2
a2=3/4,a3=5/4
a1a4=7/16,a2a3=15/16
或a2a3=7/16,a1a4=15/16
m=7/16,n=15/16
或m=15/16,n=7/16
/m-n/=8/16=1/2