已知关于x的方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4 的等差数列,则|m-n|= .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 20:22:40
已知关于x的方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4 的等差数列,则|m-n|= .
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已知关于x的方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4 的等差数列,则|m-n|= .
已知关于x的方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4 的等差数列,则|m-n|= .

已知关于x的方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4 的等差数列,则|m-n|= .
X1+X2=-b/a=2,X3+X4=-b/a=2
由于四个根中,两对之和都为2,
其中一根为1/4,那么另一根为7/4,
所以3d=7/4-1/4=3/2,d=1/2,
所以 另外两根分别为 1/4+1/2=3/4和3/4+1/2=5/4,
所以m和n其中一个为 1/4x7/4=7/16,3/4x5/4=15/16,
则|m-n|=1/2.

|m-n|=1/2 四个根分别为1/4 ,.3/4 5/4 7/4 .
m和n可以是7/16 15/16
根据题意有X1=1/4 可以得到m或n为7/16 ,带入原式可以得到第二个根 7/4 ,第三个和第四个根之和为2,带入原式,根据等差序列的性质算出来就行了

已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知关于x的方程x2方-2mx=-m2方+2x 的两个实数根x1,x2满足丨x1|=x2求实数m的已知关于x的方程x2方-2mx=-m2方+2x的两个实数根x1,x2满足丨x1|=x2求实数m的值? 已知:关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0⑴如果方程的两个实数根x1,x2满足条件x1,x2=3x2,求实数m的值 已知关于X的方程X2-x+m=0有2个实数根X1,X2,且(X1-X2)<1,求m的取值范围 、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知,关于x的方程x的平方-2mx等于-m的平方+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|等于x2,求m 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 已知x1、x2是关于x的方程4x2-(3m-5)x-6m2=0的两个实数根,且x1除以x2的绝对值等于3/2 ,求常数m的值. 已知关于x的方程x2-2mx=-m+2x的两个实数根x1和x2满足x1的绝对值等于x2,求实数m的值想了半天 解关于x的方程x2-2x+2m-m2=0 已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0 若这个方程的两个实数根x1,x2满足|x2|=|x1|+2求m的值及相应的x1,x2得值 已知x1,x2是关于方程 (x-2)(x-m)=(p-2)(p-m) 的两个实数根,求x1,x2的值. 已知关于x的方程x的平方减x加m等于0有2个实数根X1和X2,且|x1+x2| 已知,关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1,x2满足x1的绝对值等于x2求实数m的值 已知关于x的方程x2-2mx=-㎡+2x的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2,求实数m的值 已知2/m-1=3/m,求关于x的方程x2-3m=0的解 已知关于x的方程x2-(m-2)x-m2/4=0,若这个方程的两个根为x1,x2,满足|x1+x2|=2,求m的值并解方程