如图所示,在○O中,弦CD与直径AB交于P,且∠AOQ=60°,AP=1,BP=5,则弦CD的弦心距离OQ=?弦CD=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/06 09:52:55

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如图所示,在○O中,弦CD与直径AB交于P,且∠AOQ=60°,AP=1,BP=5,则弦CD的弦心距离OQ=?弦CD=?
如图所示,在○O中,弦CD与直径AB交于P,且∠AOQ=60°,AP=1,BP=5,则弦CD的弦心距离OQ=?弦CD=?

如图所示,在○O中,弦CD与直径AB交于P,且∠AOQ=60°,AP=1,BP=5,则弦CD的弦心距离OQ=?弦CD=?
在○O中,弦CD与直径AB交于P,且AP=1,BP=5,则
AB=6
OA=OB=3
OP=2
由∠AOQ=60°得
OQ=1
QP=根号3
CP*DP=AP*BP=5
CP+QP=QD,即DP-CP=2根号3
（DP+CP）^2=（DP-CP）^2+4CP*DP=12+20=32
DP+CP=4根号2
弦CD=4根号2