哈佛大学毕业的中国人

已知AB为⊙O的弦从圆上任选一点因弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交⊙O于P点,连接PA,PB,求证：PA=PB rt三角形ABC中.角C=90.解三角形（1）a=30,b=20.（2）角B=72度.c=14.（1）求c。角B，A的度数 （2）求a，和角A PA.PB切圆O于A,B两点,过AB与OP的交点M作弦CD求证:PC/CM=OD/OM快啊急用 PA、PB切圆O于A和B,PO交AB于M,过M任作一弦CD；求证：∠APC=∠BPD．（提示：连结OA,OB,OC,OD） 如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于P,且PA=1cm,PB=5cm,∠DPB=30°,M为CD中点,求OM的长 已知AB为⊙O的弦,从圆上任一点作弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线⊙O于P点,连接PA、PB,求证：PA=PB 如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F.求证（1）ED=EF（2）DF垂直BC 如图 PA PB分别切圆O于点A B,∠P=70°,则∠C是多少度过程尽量完整一点 如图,BC是为圆O的直径,AD垂直BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F 1)当弧PA=弧AB时，求证AE=AF 2)当p在什么位置时，AE=AF，证明你的结论 利用因式分解说明9的8次方减3的12次方能被80整除 1．已知PA⊥面ABC,PB、PC与平面ABC所成的角分别是π/6,π/4,且∠BAC=π/2,PD⊥BC.球PD与平面ABC所成的角的正切值?2．ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA＝AD＝a,AB＝根号2倍的a,E是线段PD上的点,F是线段AB上的点,且 如图,在三棱锥P-ABC中,∠CAB=90º,PA=PB,D为AB的中点,PD⊥平面ABC,PD=SB=3,AC=1⑴求证：平面PAB⊥平面PAC⑵点M是棱PB上的一个动点,求△MAC周长的最小值 在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABCAB垂直BC 点p是菱形ABCD所在平面外的一点,角ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,E是PD中点.求证：（1）PA垂直于平面ABCD（2）求棱锥P-ABCD的体积 已知向量OA=(2.0),向量OB=(0,-2√3),P是单位圆上一点,当向量AP·向量BP最小时,求向量PA与向量PB的夹角 已知：如图PA、PB是圆O的切线,A、B是切点,连接OA、OB、OP.（1）若∠AOP=60°,求∠OPB的度数（2）过O作OC、OD分别交于AP、BP于C、D两点. 1.若∠COP=∠DOP,求证AC=BD 2.连接CD,设△PCD的周长为l,若l=2AP,判断 如图,PA、PB为○O的切线,A、B为切点,连接OA、OB、AB、OP,OP交AB于点C图中有相似三角形吗?试写出几对. n为大于1的整数,证明;n的9次方-n的3次方可被504整除 利用分解因式说明：25的7次方-5的12次方能被120整除.过程尽量详细些 谢谢了! 如图,已知角AOB=30度,OC平分角AOB,P为OC上的任意一点,PD平行OA交OB于D,PE垂直OA于E,如果OD=4,求PE的长 如同,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD∥OA交OB与点D,PE⊥OA与点E,如果OD=4,求PE的长 已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点,PD‖OA交OB于D,PE⊥OA于E,若OD=4,求PE的长如题额. 如图,OA垂直于OC于O,OB垂直于OD于O,且∠AOD=3∠BOC,求∠BOC的度数 如图,已知OA⊥OB,OC⊥OD,O为垂足,若∠AOD=138°求∠BOC的度数 已知OA垂直OC,OB垂直OD,且角AOD=3角BOC,求角BOC的度数http://hi.baidu.com/%C1%E3%BB%A8%C6%AE%D1%A9/album/item/5f0c6ddd17fdd1e277c63850.html图 如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠AOD=146°,则∠BOC＝ 如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOC-∠AOD=40°,求∠BOC与∠AOD的大小快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快！！！ 如图,OA⊥OB,OC⊥OD,且∠AOD:∠BOC=4:5,求∠BOC的度数 如图：射线OA,OB,OC,OD有公共端点O,且OA垂直于OB,OC垂直于OD,∠AOD=5/4∠AOC,求∠BOC的度数. 如图,已知OA⊥OB,OC⊥OD,且7∠BOC=2∠AOD,求∠BOC的度数 如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AoD=3∠BOC,求∠BOC的度数（写明这样做的原因）要原因：例：∵OA⊥OC（已知）∴.（ ） 如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOD是∠BOC的8倍,试求∠AOD的度数