任意复可逆矩阵A以及正整数m,存在矩阵B,使得B的m次方等于A,这个应该如何证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 23:02:21
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任意复可逆矩阵A以及正整数m,存在矩阵B,使得B的m次方等于A,这个应该如何证明? 线性代数：见下图对于任意一个mXn矩阵A,一定存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得：如何理解?, 关于可逆矩阵的证明问题设P是n阶可逆矩阵,如果B=p^(-1)AP,证明：B^m=P^(-1)A^mP,这里m为任意整数.m是正整数 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 分块矩阵M=（A B/C D）,其中A为可逆矩阵,求证M为可逆矩阵. 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设a b c为同阶方阵,其中c为可逆矩阵,且满足c^-1ac=b,求证:对任意正整数m,有c^-1a^mc=b如题 设n阶矩阵a可逆,则对任意的n*m矩阵B,有R(AB)=R(B) 这个对不 设置n阶矩阵A以及s阶矩阵B都可逆,求矩阵 0 A B 0的逆矩阵 设A为正定矩阵,证明:对任何正整数m,存在矩阵正定B,使B^m=A如题,主要是要证明矩阵B是正定矩阵,怎么证明?